Week04 Homework - 游戏对象的运动

Posted on 2018-04-01

游戏对象运动的本质是什么？

游戏对象运动的本质是通过在极短时间Time.deltaTime内改变游戏对象的transform.position实现运动效果的。

请用三种方法以上方法，实现物体的抛物线运动。（如，修改Transform属性，使用向量Vector3的方法…）

方法一【计算每一时刻x, y方向的分速度】：根据斜抛公式计算物体每个Time.deltaTime内沿x,y方向的分速度，用Vector3*Time.deltaTime计算每个deltaTime过后物体的所在位置。

分速度计算公式如下：

为简便计算，假设物体斜抛的水平方向初速度为initialVelocityRight，竖直方向初速度为initialVelocityUp：
- $ V_x = initialVelocityRight $
- $ V_y = initialVelocityUp - g\sum\delta t $

关键代码如下：

void Update () {
	count += Time.deltaTime; //计算从抛出到当前时刻经过的时间
	transform.position += new Vector3(initialVelocityRight, initialVelocityUp-9.8f*count, 0.0f)*Time.deltaTime;
}

方法二【计算物体每一时刻的和速度和位置】：和方法一类似，根据斜抛公式计算物体每一时刻的位移向量，根据能量守恒公式计算物体某一时刻的合速度。

运用MoveTowards函数，它表示的是表示以maxDistanceDelta速度从current直线移动到target：

1	public static Vector3 MoveTowards(Vector3 current, Vector3 target, float maxDistanceDelta);

可以将current 设置为物体当前位置，target设置为物体目标位置，maxDistanceDelta用能量守恒计算的某一时刻的合速度得到。

虽然从current到target不是真正的速度方向，由于$\delta t$很短，可以将位移方向近似为速度方向。

关键代码如下：

void Update () {
    count += Time.deltaTime;
    //极短时间内的下一个位置
    Vector3 nextPos = new Vector3(initialVelocityRight*count, initialVelocityUp* count - 0.5f*9.8f*count*count);
    //能量守恒计算此时的和速度
    float currentSpeed = Mathf.Sqrt(initialVelocityRight*initialVelocityRight+initialVelocityUp*initialVelocityUp - 2*9.8f*(initialVelocityUp* count - 0.5f*9.8f*count*count));
    //因为这里的deltaTime是很小的，所以速度方向近似等于位移方向
    transform.position = Vector3.MoveTowards(transform.position, nextPos, currentSpeed*Time.deltaTime);
}

方法三【给定物体初速度并添加恒力】：通过rigidbody模拟给物体施加重力，并设置初速度。

关键代码如下：

void Start() {
	gameObject.AddComponent<Rigidbody>(); //添加rigidbody组件
	rb = gameObject.GetComponent<Rigidbody>();
	rb.useGravity = true;//添加重力
	rb.velocity = new Vector3(initialVelocityRight, initialVelocityUp, 0.0f);//设置初速度
}

写一个程序，实现一个完整的太阳系，其他星球围绕太阳的转速必须不一样，且不在一个法平面上。

这个程序中用到的函数主要有：

RotateAround：用于控制八大行星绕太阳的公转和月亮绕地球的公转

public void RotateAround(Vector3 point, Vector3 axis, float angle)

Rotates the transform about axis passing through point in world coordinates by angle degrees.

Rotate：用于控制行星的自转

public void Rotate(Vector3 eulerAngles, Space relativeTo = Space.Self)

Applies a rotation of eulerAngles.z degrees around the z axis, eulerAngles.x degrees around the x axis, and eulerAngles.ydegrees around the y axis (in that order).

If relativeTo is not specified or set to Space.Self the rotation is applied around the transform’s local axes. If relativeTo is set to Space.World the rotation is applied around the world x, y, z axes.

第一步：创建Sphere作为太阳、八大行星、月球，贴图Sphere，这个连接有比较好看的贴图；并在Hierarchy构造好他们的继承关系。（如果愿意的话可以查一下各个行星的大小比例会做得更逼真一点）

hierarchy in sun system

第二步：Start函数初始化行星环绕半径以及所在法平面。这里初始化直接根据八大行星的半径进行相对位置的初始化（其中太阳的位置我设置在原点），然后用public static float Range(float min, float max)随机RotateAround中aixs参数的值。

void Start () {
	sun.position = Vector3.zero;
	Mercury.position = new Vector3 (6, 0, 0);
	...
	Neptune.position = new Vector3 (32, 0, 0);
	axisMercury = new Vector3 (0, Random.Range(0, 100), Random.Range(0, 100));
	...
	axisNeptune = new Vector3 (0, Random.Range(0, 100), Random.Range(0, 100));
}

第三步：Update函数中每个极短时间deltaTime内用两个旋转函数更新自转和公转的状态。

void Update () {
	//RotateAround第三个参数都是不同的
	Mercury.RotateAround (sun.position, axisMercury, 20*Time.deltaTime);
	Mercury.Rotate (Vector3.up*50*Time.deltaTime);
	...
	Earth.RotateAround (sun.position, axisEarth, 10*Time.deltaTime);
	Earth.Rotate (Vector3.up*30*Time.deltaTime);
	moon.transform.RotateAround (Earth.position, Vector3.up, 359 * Time.deltaTime);
	...
	Neptune.RotateAround (sun.position, axisNeptune, 4*Time.deltaTime);
	Neptune.Rotate (Vector3.up*30*Time.deltaTime);
}

最后把这个脚本挂在sun上面就可以啦~效果如下：

效果图

这幅图大概做了一下各个行星比例的不同，实际太阳系各个行星的比例更加悬殊 :-|

游戏对象运动的本质是什么？

请用三种方法以上方法，实现物体的抛物线运动。（如，修改Transform属性，使用向量Vector3的方法…）

写一个程序，实现一个完整的太阳系， 其他星球围绕太阳的转速必须不一样，且不在一个法平面上。

写一个程序，实现一个完整的太阳系，其他星球围绕太阳的转速必须不一样，且不在一个法平面上。